Бабушка, Галина Францевна Русецкая, была актрисой в Театре комедии, еще при Акимове. В 1997 году окончил факультет искусств Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов (курс Зиновия Яковлевича Корогодского). Получив диплом о высшем образовании, был зачислен в труппу Театра юного зрителя. Участвовал в спектаклях на экспериментальной сцене театра «Балтийский Дом» под руководством А.Праудина.
Алексей Барабаш родился 12 июня 1977 года. Место рождения: Ленинград, СССР (Санкт-Петербург, Россия). Принимал участие в работе над такими фильмами и сериалами как: Русский ковчег 2002 г., Эти глаза напротив 2015 г., Сестры 2001 г., Пером и шпагой 2007 г., Научи меня жить 2016 г., Краткий курс счастливой жизни 2011 г., Линии судьбы 2003 г., Мосгаз. Новое дело майора Черкасова 2019 г.